R语言与多元统计作业6

第一题

证明box-Mulur方法的有效性，即证明\(X_1,X_2\)的分布是标准正态分布且相互独立。

第二题

使用system.time比较生成正态随机数的效率：

• 中心极限定理
• Box-Muller方法
• 使用rnorm生成

说明：

• 1）、使用中心极限定理要求使用均匀分布的随机数，生成随机数之后，计算一下均值和方差并画一下直方图，看是否是正态分布的随机数。

• 2）、system.time()函数的用法：

system.time(rnorm(100000))

##    user  system elapsed 
##    0.02    0.00    0.02

显示出R执行这条语句的时间。

• 3）、比较效率就是写出是三个生成随机数的函数，分别执行system.time()生成相同多的随机数（建议n至少取100000），看哪个函数使用的时间少。